Obliczenia połączeń wielowypustowych
Poniższy algorytm został przedstawiony w odcinku nr 232:
Jeżeli chciałbyś wesprzeć rozwój mojego kanału:
--> kill(all)$
1 Dane wejściowe
Określ wielkość momentu skręcającego [N m]
--> M_s : 50$
Określ wartość naprężeń dopuszczalnych ze względu na skręcanie wału [MPa]
--> tau_dop : 40$
Określ wartość naprężeń dopuszczalnych ze względu na naciski powierzchniowe dla piasty [MPa]
--> sigma_dop: 45$
Określ współczynnik typu obciążenia [-]
--> f: 1$
Określ współczynnik sprawności połączenia [-]
--> ni: 0.75$
2 Tablica danych rozmiarów
Rozmiary połączenia wg ISO 14 w postaci [d, D, B, N]
--> Rozmiary : [
[11, 14, 3, 6],
[13, 16, 3.5, 6],
[16, 20, 4, 6],
[18, 22, 5, 6],
[21, 25, 5, 6],
[23, 26, 6, 6],
[23, 28, 6, 6],
[26, 30, 6, 6],
[26, 32, 6, 6],
[28, 32, 7, 6],
[28, 34, 7, 6],
[32, 36, 6, 8],
[32, 38, 6, 8],
[36, 40, 7, 8],
[36, 42, 7, 8],
[42, 46, 8, 8],
[42, 48, 8, 8],
[46, 50, 9, 8],
[46, 54, 9, 8],
[52, 58, 10, 8],
[52, 60, 10, 8],
[56, 62, 10, 8],
[56, 65, 10, 8],
[62, 68, 12, 8],
[62, 72, 12, 8],
[72, 78, 12, 10],
[72, 82, 12, 10],
[82, 88, 12, 10],
[82, 92, 12, 10],
[92, 98, 14, 10],
[92, 102, 14, 10],
[102, 108, 16, 10],
[102, 112, 16, 10],
[112, 120, 18, 10],
[112, 125, 18, 10],
[0, 0, 0, 0]
]$
3 Funkcje
--> wskaznik_przekroju(d, D) :=
(
0.024 * (d + D)^3
)$
--> naprezenia_styczne(M, W, f) :=
(
M*10^3 / (W * f)
)$
--> wysokosc_zeba(d, D) :=
(
0.5 * (D - d)
)$
--> srednica_podzialowa(d, D) :=
(
0.5 * (d + D)
)$
--> naciski_powierzchniowe(M, h, n, d, s) :=
(
if d > 0 then
2 * M * 10^3 / (d * h * n * s * ni)
else
0
)$
--> MyRound(val, gain) :=
(
float(round(val * 10 ^ gain) / 10 ^ gain)
)$
--> pokaz_wyniki_wal(i, tau) :=
(
prints : [
concat("Dla zadanego momentu: ", M_s, " N m, dobrano wał o wymiarach:"),
concat("d = ", Rozmiary[i][1], " mm"),
concat("D = ", Rozmiary[i][2], " mm"),
concat("B = ", Rozmiary[i][3], " mm"),
concat("Liczba zębów = ", Rozmiary[i][4]),
concat("Wartość naprężeń stycznych = ", MyRound(tau, 1), " MPa <= ", tau_dop, " MPa"),
concat("Oznaczenie: ", Rozmiary[i][4], "x", Rozmiary[i][1], "x", Rozmiary[i][2])
],
for j : 1 thru length(prints) step 1 do
print(prints[j])
)$
--> pokaz_wyniki_piasta(dlugosc_piasty) :=
(
prints : [
concat("Obliczono wymaganą długość piasty przy naprężeniach dopuszczalnych: ", sigma_dop, " MPa:"),
concat("L = ", MyRound(dlugosc_piasty, 1), " mm")
],
for j : 1 thru length(prints) step 1 do
print(prints[j])
)$
4 Obliczenia wału
--> for i:1 thru length(Rozmiary) - 1 step 1 do
(
tau_obl : naprezenia_styczne(M_s, wskaznik_przekroju(Rozmiary[i][1], Rozmiary[i][2]), f),
if tau_obl < tau_dop then
(
ret : [i, tau_obl],
return (ret)
),
if i = length(Rozmiary) - 1 then
(
ret : [i + 1, tau_obl],
return (ret)
)
)$
5 Obliczenia piasty
--> dl_piasty : naciski_powierzchniowe(
M_s,
wysokosc_zeba(Rozmiary[ret[1]][1], Rozmiary[ret[1]][2]),
Rozmiary[ret[1]][4],
srednica_podzialowa(Rozmiary[ret[1]][1], Rozmiary[ret[1]][2]),
sigma_dop
)$
6 Wyniki
--> pokaz_wyniki_wal(ret[1], ret[2])$
--> pokaz_wyniki_piasta(dl_piasty)$
7 Obliczenia uproszczone
--> szukany_wskaznik(M, f, tau) :=
(
1000 * M * f / tau
)$
--> szukana_srednica(W) :=
(
(16 * W / %pi)^(1/3)
)$
--> W: szukany_wskaznik(M_s, f, tau_dop)$
--> D : szukana_srednica(W)$
--> d_test : 0$
--> licznik : 1$
--> while D > d_test do
(
licznik : licznik + 1,
d_test : Rozmiary[licznik][1],
if licznik + 1 > length(Rozmiary) then
(
return()
)
)$
--> tau : naprezenia_styczne(M_s, wskaznik_przekroju(Rozmiary[licznik][1], Rozmiary[licznik][2]), f)$
--> dl_piasty : naciski_powierzchniowe(
M_s,
wysokosc_zeba(Rozmiary[licznik][1], Rozmiary[licznik][2]),
Rozmiary[licznik][4],
srednica_podzialowa(Rozmiary[licznik][1], Rozmiary[licznik][2]),
sigma_dop
)$
--> pokaz_wyniki_wal(licznik, tau)$
--> pokaz_wyniki_piasta(dl_piasty)$